[선형대수학] Linear Equations(선형 방정식)

 

 

 

참고 강의 :  김종한 교수님 - Linear Equations(선형방정식) (https://www.youtube.com/watch?v=ex3FOxSoqbQ)

 

 

Linear Euqations 은 선형 방정식들을 의미한다. 

 

a1​x1​+a2​x2​+⋯+an​xn​=b 일차식으로 나타나는 값을 의미한다.

이 때 앞에 표시되는 계수 a1​,a2​,⋯an​은 실수혹은 허수가 올 수 있으며, 그리고 이러한 계수들을 coefficient라고 부른다.

 

사실, 해당 내용들은 이미 기전에 배운 모든 Linear Combination, Regression Model 등에 해당 되는 내용이다.

 

 

 

Regression Model 의 예측결과 또한 X 라는 벡터에 B 를 곱셈하고, Error Term(v) 를 더해준 결과를 의미한다. 위 모델 또한 궁극적으로, 선형 방정식을 의미하는 모델이다.

 

 

그리고, 선형회귀 모델의 성능평가인 RMSE 로 예측한 결과와 실제값의 차이의 합제곱을 통해 예측 오류를 줄이는 방식을 설명하고 있다.

 

선형방정식은 위와 같이 X와 Y 좌표속에서 Matrix * (Vector, Scalar , Matrix) 로 어떤 사각형의 공간값을 표현할 수 있다. 우측 위의 면적이 이를 대변하는 것이며, 이걸 Solution 이라고 해당 강의에서는 설명하고 있다. 

 선형방정식을 통해 어떤 공간을 대변하고, 그 공간으로서 매트릭스를 대변하는 방식을 설명하고 있다.